package dynamicprogramming;

/**
 * @Author: 海琳琦
 * @Date: 2022/3/5 16:46
 * https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares/
 */
public class NumSquares {

    /**
     * dp[j]表示和为j的完全平方数最小数量
     * 递推公式：dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j-nums[i]] + 1)
     * @param n
     * @return
     */
    public static int numSquares(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
            dp[i] = Integer.MAX_VALUE;
        }
        //假定完全平方数开方后的个数（相当于数组索引 index）
        for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
            //背包容量（数组值nums[index]）
            for (int j = i * i; j <= n; j++) {
                if (dp[j - i * i] != Integer.MAX_VALUE) {
                    dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - i * i] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(numSquares(12));
    }
}
